طريقة بطليموس في حساب مطارح الأشعة:

طريقة بطليموس في حساب مطارح الأشعة:

المعطيات:

1- الدرجة على مدار البروج المطلوب استخراج مطرح شعاعها (ل)

2- درجة وسط السماء على مدار البروج (س)

3- عرض بلد الرصد (ض)

المطلوب: مطرح شعاع الدرجة (ل) على معدل النهار (ط)

الحساب:

1- نستخرج المطلع المستقيم لكل من الدرجة (مل) ووسط السماء (مس):

طا(مل) = طا(ل) * حتا(ع)

طا(مس) = طا(س) * حتا(ع)

حيث (ع) هو قيمة الميل الأعظم وتساوي 23.43833 درجة.

2- نحسب (مل – مس) وندوره على 360 فاذا كان الناتج اقل من 180 درجة فالدرجة تقع في النصف الصاعد (الشرقي) والا فهي في النصف الهابط (الغربي).

3- نحسب فرق المطالع (ف) للدرجة المطلوب حساب مطرح شعاعها:

حا(ف) = حا(مل) * طا(ع) * طا(ض)

4- نحسب (مل – (مس + ف + 90)) وندوره على 360 فاذا كان الناتج اقل من 180 درجة فالدرجة تقع تحت الأرض والا فهي فوق الأرض.

5- نجعل مس = (مس + 180) وندوره على 360 اذا كانت الدرجة تحت الأرض ونقلب اشارة ف اذا كانت الدرجة في النصف الغربي.

6- نحسب ميل الدرجة بالنسبة لمعدل النهار (د):

حا(د) = حا(ل) * حا(ع)

7- نحسب نصف قوس نهار الدرجة اذا كانت فوق الأرض او نصف قوس ليلها اذا كانت تحت الأرض (ق):

حتا(ق) = ± طا(د) * طا(ض)

اشارة السالب لقوس النهار والموجب لقوس الليل.

8- نحسب قيمة مطرح شعاع الدرجة حسب المعادلة التالية:

ط = مل – (ف * مطلق(مل – مس) \ ق)

مثال: احسب مطرح شعاع الدرجة 284.3 اذا كان قيمة وسط السماء 318.67 وعرض البلد 33.3167.

1- طا(مل) = طا(284.3) * حتا(23.43833)

مل = 285.5264

طا(مس) = طا(318.67) * حتا(23.43833)

مس = 321.1

2- (مل – مس)360 = 324.4264 والناتج اكبر من 180 درجة فالدرجة في النصف الغربي.

3- حا(ف) = حا(285.5264) * طا(23.43833) * طا(33.3167)

ف = -15.9358 تقلب اشارتها لوقوعها قي النصف الغربي قتكون موجبة.

4- (مل – ف – مس)360 = (285.5264 – 15.9358 – 321.1)360 = 308.4906

اذن الدرجة تقع فوق الأرض

5- لا نحتاج لاضافة 180 درجة لـ(مس).

6- حا(د) = حا(284.3) * حا(23.43833)

د = -22.6709

7- حتا(ق) = -طا(-22.6709) * طا(33.3167)

ق = 74.0642

8- ط = 285.5264 – (15.9358) * مطلق(285.5264 – 321.1) \ 74.0642

ط = 277.8723

النتيجة الاخيرة هي مطرح شعاع الدرجة 284.3 على معدل النهار في هيئة وسط سمائها 318.67 على عرض بلد 33.3167.

مثال آخر: نفس المعطيات السابقة مع اعتبار الدرجة 177.

مل = 177.2471

مس = 141.1

ف = -0.7842

ق = 89.2158

ط = 177.5648

--------------------------------------------------------

طريقة الفلكى علاوي في حساب مطارح الأشعة:

المعطيات:

1- الدرجة على مدار البروج المطلوب استخراج مطرح شعاعها (ل)

2- درجة وسط السماء على مدار البروج (س)

3- عرض بلد الرصد (ض)

المطلوب:

مطرح شعاع الدرجة (ل) على معدل النهار (ط)

الحساب:

1- نحسب المطلع المستقيم لكل من الدرجة (مل) ووسط السماء (مس):

طا(مل) = طا(ل) * حتا(ع)

طا(مس) = طا(س) * حتا(ع)

حيث (ع) هو قيمة الميل الأعظم وتساوي 23.43833 درجة.

2- نجعل أ = طا(ع) * طا(ض) * حتا(مس)

3- نحسب مطرح الشعاع (ط):

طا(ط) =طا(مل) * (1 + أ * طا(مس) \ (1 + أ * طا(مل))

مثال: نفس المثال السابق للدرجة 284.3

1- مل = 285.5264

مس = 321.1

2- أ = طا(23.43833) * طا(33.3167) * حتا(321.1)

أ = 0.22177

3- طا(ط) = طا(285.5264) * (1 + 0.22177 * طا(321.1)) \ (1 + 0.22177 * طا(285.5264))

ط = 273.9053

مثال آخر: نفس المثال للدرجة 177

ط = 177.7148

علاوي...

لشرح ما ذكرته...

1- أولا ان الدرجة المراد معرفة مطرح شعاعها سوف يحدد مكانها بالنسبة للأوتاد او ما بينها من قبل البرنامج ولا حاجة للشخص ان يحدد موقعها،

فانك ترى ان معادلة بطليموس هي تحدد موقع النقطة في اي مكان وذلك عن طريق الخطوتين 2 و 4 حيث ان الخطوة 2 تحدد موقعها شرق او غرب الهيئة،

والخطوة 4 تحدد موقعها شمال او جنوب الهيئة ومنها تحدد الأرباع حيث الربع الأول طالع-رابع هو شمال شرق، والربع الثاني رابع-سابع هو شمال غرب،

والربع الثالث سابع-عاشر هو جنوب غرب، والربع الرابع عاشر-طالع هو جنوب شرق...

2- بعد معرفة مطرح الشعاع، نقوم باضافة 60، 90، 120 درجة لحساب التسديس والتربيع والتثليث الأيسر كل على حدة،

وتنقص منه نفس القيم لحساب التسديس والتربيع والتثليث الأيمن كل على حدة، و 180 درجة لحساب المقابلة فتنتج مطارح شعاعاته

للمناظرات كلها على دائرة الاستواء الفلكي...